04.03.2021
Контрольна робота № 3 з теми: «Координати і вектори»
(на окремому подвійному листку)
Повторити §38-42
Виконати
1. Яка з наведених точок належить площині ху?
а) М(-1;6;2); б) К(0;3;-9); в) Р(0;0;-2); г) С(5;0;9); д) В(4;-5;0). (0,5б)
2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(3;-1;1), В(1;-5;1)?
а) (2;4;0); б) (-2;-4;0); в) (2;-3;0); г) (4;-6;2); д) інша відповідь. (0,5б)
3. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат?
а) (5;-3;2); б) (5;3;-2); в) (-5;-3;2); г) (3;-5;2); д) інша відповідь. (0,5б)
4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(3;-5;0), В(-2;7;1).
а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в) (-5;-12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1) (0,5б)
5. Дано вектори: а (5;2;1), b (0;-3;2). Знайдіть довжину вектора
с = 2а - b . (2б)
6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д). (2б)
1. а(6;-9;3) і b (2;-3;1) А) Вектори перпендикулярні
2. с(-5;2;-7) і d (6;-4;3) Б) Вектори колінеарні
4. p(2;- 2;2) і k (1;-3; кв. к. з 2 ) Г) Вектори рівні
Д)Сума векторів дорівнює вектору (1;-2;-4)
7. Дано AВСD — паралелограм, А(-4;1;5), В(-5;4;2), С(3;-2;-1).
Знайдіть координати вершини D. (2б)
8. Знайти на осі z точку, рівновіддалену від точок А(6;-1;2) і
В(-4;2;1). (2б)
9. Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо A(1;0;2), B(1;-4;3),
C(-1;-1;3).
